副标题: 数学、思维与人工智能
作者: 黄黎原
内容简介：
本书从数学、哲学、计算机科学、神经科学和人工智能等角度，全面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。
作者一改传统的数学探讨模式，不仅展现了贝叶斯理论背后的科学思想，还阐述了它与人类思维之间的深刻关系，并对各相关领域和人工智能的发展进行了展望。本书适合喜爱数学、算法、机器学习、人工智能、逻辑学和哲学的大众读者，读者无须过多数学和算法知识就能读懂。
试读
在法国高中课程里，贝叶斯公式是一个简明扼要的数学定理，是一个紧凑的等式。其证明只需要一行，而且只需要用到乘法、除法和有关概率的概念。特别是，比起要求高中生和大学生掌握的许多其他数学概念来说，这个公式似乎远远更容易学会。
然而我敢说，即使是最好的数学家也未必理解这个贝叶斯公式——甚至有数学定理解释了为什么我们无法掌握这个公式！即使说得不那么绝对，但对我来说毫无疑问的是，我仍然不理解贝叶斯公式。说到底，假如我在教那门概率统计课的时候真正理解了贝叶斯公式的话，那么当时我就应该可以直接看出“一个男孩生在星期二”的事实与其同胞的性别之间的联系，并能立刻回答出那位“钓鱼”学生的问题，而不应该被他难住。
自此两年后，我绞尽脑汁不再这样被人问倒。我想知道、想理解、想感受贝叶斯公式。我已经学到了不少东西，但我还在继续学习。我几乎每天都在沉思贝叶斯公式，它就像一位神祇，我每天都必须花一部分时间向它“祈祷”。这种沉思带来了何等的幸福！这丝毫不是重复劳动，更像是在一直灌溉我的好奇心，一点一滴地向我低语贝叶斯公式那些令人惊讶的推论。
在数月的长久思考之后，我最终确信，像贝叶斯公式那么深邃的想法并不多。今天我甚至愿意说，“理性”本质上可以归结于贝叶斯公式的应用——这样说的话，人人都不理性！无论如何，我们所说的贝叶斯的哲学，或贝叶斯主义，就建基于此。
统一的知识哲学
因为我在这里还没有时间讲述贝叶斯公式是什么，所以，关于贝叶斯主义我现在只能讲个大概。如果必须用三句话粗略概括贝叶斯主义的话，我会给出以下定义：贝叶斯主义就是假设“现实”的所有模型、理论或概念都只不过是某种信念、虚构或诗歌，尤其要指出的是，“所有模型都是错的”；然后，实际数据应该迫使我们调整赋予不同模型的重要性，即置信度；关键在于，调整这些置信度的方式应该尽可能严谨地遵循贝叶斯公式。
我之前一直觉得这种知识哲学没有意义。它似乎否定了所有关于现实和真理的概念，即使这些概念对研究人员来说如此重要；但它又似乎完全符合物理学家、诺贝尔物理学奖获得者理查德·费曼的说法 [4] ：“我能带着疑问、不确定和无知活着。我觉得，比起知道一些可能错误的答案，还是不知道答案的生活更有趣。我有些近似的答案，对于各种问题也有些确定程度或高或低的合理信念，但我不会绝对确信任何事情。也有很多我一点都不明白的事情，但我不一定需要一个答案。我不害怕‘我不知道’这个事实。”
你可能会觉得这种观点激动人心，或者希望将这种看待知识的方法拒之门外。然而在选择接受还是拒绝贝叶斯主义之前，我只能鼓励你先花点时间，长考一下贝叶斯公式与它的推论。
遗憾的是，这本书里的主要向导，也就是我，对这个公式的理解还非常浅薄。为了帮助思考，我会引入一位虚构人物，叫作“纯粹贝叶斯主义者”，然后我们会尝试想象这位纯粹贝叶斯主义者在不同的情景下会做出什么反应。我希望大家考验的不是我，而是这位纯粹贝叶斯主义者，我们会在本书中一直进行这样的考验。我们将会考虑众多思想实验，也就是这位纯粹贝叶斯主义者应当完成的挑战。我们也会细心观察、衡量并批评这位纯粹贝叶斯主义者的各种反应——即使这些批评通常很快就会掉转矛头，针对我们自身的直觉和难以摒弃的自信过度。
伟大的皮埃尔–西蒙·拉普拉斯称得上史上第一位贝叶斯主义者，即便是他，也只是纯粹贝叶斯主义者的不完全写照，纯粹贝叶斯主义者能做的所有计算、思考和预言都已经在半个世纪前被雷·所罗门诺夫这位骁将严谨地描述了出来。可惜的是，所罗门诺夫描述的这位纯粹贝叶斯主义者似乎必然会违背物理法则，特别是之后会提到的图灵–丘奇论题，我们之后会更深入地讨论这一点。
正是这种限制迫使我们只能考虑一种必定仅作为近似的贝叶斯主义，我称之为实用贝叶斯主义。它跟纯粹贝叶斯主义的不同之处，就是它要求（迅速的）可计算性。我用另一位虚构人物来代表它，我把这个人物叫作“实用贝叶斯主义者”。不巧（或者说凑巧）的是，我对实用贝叶斯主义者的描述也远非完全，因为实用贝叶斯主义仍然是一个广阔并大有可为的研究领域——没人敢说这个领域有朝一日能被完全解明。
可能你也猜到了，理解纯粹贝叶斯主义者与实用贝叶斯主义者并不容易。为此，我们必须考虑大量的基础概念，它们来自数学、逻辑学、统计学、计算机科学、人工智能，甚至还有物理学、生物学、神经科学、心理学和经济学。我们需要谈到对数、逆否命题、 值、所罗门诺夫复杂度和神经网络，还有熵、达尔文式演化、虚假回忆、认知偏差和金融泡沫。另外，我们也会用到科学史中的大量例子来考验我们这两位虚构人物。
对，我知道为了理解贝叶斯公式，要明白的东西可不少……
但这岂不是正好，因为我喜欢在闲暇时解释现代科学，我甚至为此开通了名为 Science4All 的 YouTube 频道！所以，与其把这本书当成哲学书来读，我请大家不如把它当成科学和数学的科普书。另外，在解释贝叶斯主义的途中，我也不惜绕几个弯，拐到科学的漫谈上，暗地里就是为了鼓励你在了解科学理论的道路上走得更远！
但现在还是回到哲学上吧。你也看到了，我最后还是屈从于贝叶斯的迷人歌声。在长达数月的思考之后，出乎意料的是，贝叶斯主义是如此吸引着我，让我觉得必须向你讲述它的内容。我不禁觉得纯粹贝叶斯主义者实在太有智慧了，希望能越来越向她靠近……即使在开始写这本书之后，我仍然一遍又一遍地从这个主题中发现了不可胜数的惊人奇景，它已经变成我最喜欢的数学等式了。
刚开始写这本书的时候，我是一个狂热的贝叶斯主义者。此后，我完全确信贝叶斯主义，特别是跟其他自称贝叶斯主义者的人相比，我甚至可以说是极端贝叶斯主义者。但我尤其希望有朝一日能成为一名合格的贝叶斯主义者。我的梦想就是能够正确应用贝叶斯公式，因为我确信，只有这样，我才能成为一个理性的人！
书评：
《贝叶斯的博弈》是一本著名的博弈论书籍，由美国经济学家Thomas Schelling所著。书中以生活中的各种场景和问题为例，生动地阐述了博弈论的基本原理和思维方法，使读者能够更加深入地理解其背后的逻辑和应用。
书中主要探讨了贝叶斯博弈，即在博弈中获得并利用信息的博弈。通过实际案例，讲述了如何在博弈中有效利用信息获得优势，并阐明了信息在博弈论中的核心地位。同时，在阐述基本原理的同时，作者还涉及了各种不同领域的博弈应用，如战略博弈、决策科学、国际政治等。
此外，《贝叶斯的博弈》的语言生动，思路清晰，对于普通读者来说很容易读懂。书中不仅提供了数学理论证明，还有各种活生生的案例来说明问题，让读者不仅能够获得深刻的理论认识，还可以看到博弈论在生活中的具体应用。
总之，如果你对博弈论感兴趣，或者想了解如何利用信息在博弈中取胜，那么《贝叶斯的博弈》是一本不可错过的好书。无论是经济学、管理学、决策科学等领域的学者，还是对思维方法和分析技巧感兴趣的读者，它都是一本值得阅读的经典。
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